SOMA E PRODUTO DAS RAÍZES DE UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Nos casos em que equação possui raízes reais algumas relações são observadas. Veja:

Soma das raízes – (x₁ + x₂)
Produto das raízes – (x₁ * x₂)
As raízes de uma equação do 2º grau são determinadas a partir das seguintes expressões

Com base nessas informações vamos determinar as expressões matemáticas responsáveis pela soma e produto das raízes.

Com a utilização dessas expressões podemos determinar as raízes de uma equação do 2º grau sem aplicar a resolução de Bháskara, respeitando a formação dessa equação com base na soma e no produto das raízes: x² – Sx + P = 0.

Observe:

A equação x² + 9x + 14 = 0 possui as seguintes raízes de acordo com as expressões da soma e do produto:

Veja que o par de números em que a soma resulta em –9 e o produto em 14 é (–2, –7). Portanto as raízes da equação x² + 9x + 14 = 0 possui como resultado o par ordenado, os números –2 e –7.