PROBLEMAS APLICANDO EQUAÇÃO DO 2º GRAU

1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.
2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número

EXERCÍCIOS DE SOMA E PRODUTO E UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU

1- Determine a soma e o produto das raízes da equação 10x² + x - 2 = 0.
2- Determine o valor de k na equação x² + ( 2k - 3)x + 2 = 0, de modo que a soma de suas raízes seja igual a 7.
3- Determine o valor de m na equação 4x² - 7x + 3m = 0, para que o produto das raízes seja igual a -2.

SOMA E PRODUTO DAS RAÍZES DE UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Nos casos em que equação possui raízes reais algumas relações são observadas. Veja:

Soma das raízes – (x₁ + x₂)
Produto das raízes – (x₁ * x₂)
As raízes de uma equação do 2º grau são determinadas a partir das seguintes expressões

Com base nessas informações vamos determinar as expressões matemáticas responsáveis pela soma e produto das raízes.

Com a utilização dessas expressões podemos determinar as raízes de uma equação do 2º grau sem aplicar a resolução de Bháskara, respeitando a formação dessa equação com base na soma e no produto das raízes: x² – Sx + P = 0.

Observe:

A equação x² + 9x + 14 = 0 possui as seguintes raízes de acordo com as expressões da soma e do produto:

Veja que o par de números em que a soma resulta em –9 e o produto em 14 é (–2, –7). Portanto as raízes da equação x² + 9x + 14 = 0 possui como resultado o par ordenado, os números –2 e –7.

PRESSÃO - PROBLEMA DE FÍSICA ELABORADO PELO PROF. ANCHIETA

PESQUISE OS VALORES GRAVITACIONAIS, NA LUA, TERRA, MARTE E JÚPITER.
CALCULE A PRESSÃO EXERCIDA POR UM TANQUE CHEIO DE ÁGUA COM AS DIMENSSÕES: ALTURA 5 M, LARGUARA 2M E COMPRIMENTO 8M ,  NOS PLANETAS CITADOS ACIMA E NO PEQUENO SATÉLITE DA TERRA?

EXERCÍCIOS DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU - 2ª UNIDADE

RESOLVER AS EQUAÇÕES DO 2º GRAU ( ACHAR AS RAÍZES )
A) x²-6x+8=0
B) x²-10x+25=0
C) x²+2x+7=0

D) x²+2x+1=0

E) x²+2x=0

EQUAÇÕES DO 2º GRAU

A)x2 - 6x = 0

B)3x2 + 55 = 0

C)Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

D)O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:

E)Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?

F) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0

G) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

FÍSICA - LEIS DE NEWTON - 2ª UNIDADE

EXPLIQUE QUAL LEI DE NEWTON ESTÁ OCORRENDO NA ILUSTRAÇÃO ACIMA.

RESOLVA OS PROBLEMAS:

1 - UM MÓVEL COM 365 KG APRESENTA UMA ACELERAÇÃO DE 5,4 M/S2. QUAL É A FORÇA DESENVOLVIDA POR ESSE MÓVEL?

2- UM FOGUETE COM UMA ACELERAÇÃO DEFINIDA DE 12 M/S2, QUE MASSA SERIA NESCESSÁRIA PARA ESSE FOGUETE TER UMA FORÇA DE LANÇAMENTO DE 5000N?