Nossos problemas na vida são cálculos de matemática. Basta subtrair, dividir, somar ou multiplicá-los. O resultado final é igual à capacidade de resolvê-los.
Aos alunos do 9º ano, construo esse espaço para trabalharmos juntos durante o ano de 2012 com as disciplinas: Matemática , Física e Química.( Prof. Anchieta)
"O rio atinge seus objetivos, porque aprendeu a contornar obstáculos"
" Se você não tem as respostas, tenha as perguntas"
As vezes me pergunto como pôde ter acontecido de eu ter sido o único a desenvolver a Teoria da Relatividade. A razão, creio eu, é que um adulto normal nunca pára para pensar sobre problemas de espaço e tempo. Isso são coisas que ele pensou quando criança. Mas o meu desenvolvimento intelectual foi retardado, motivo pelo qual comecei a questionar sobre o espaço e tempo somente quando já era adulto. Naturalmente, pude ir muito mais fundo no problema do que uma criança com suas habilidades normais. ( Albert Einstein )

quarta-feira, 23 de fevereiro de 2011

EXERCÍCIOS DE DENSIDADE

1-Se um corpo tem a massa de 20 g em um volume de 5 cm3 , qual é a sua densidade ?

2-Determine a massa de um corpo cuja densidade é de 5 g/cm3 em um volume de 3 cm3

3-Uma pedra tem 52 g e volume igual a 20 cm3. Determine a densidade em kg/m3.

4-Bromo é um líquido vermelho acastanhado com densidade de 3,10 g/mL. Que volume ocupa uma amostra de 88,5 g de bromo?

4-A densidade do selênio é 4,79 g/cm3. Qual a massa, em kg, de 6,5 cm3 de selênio?

5-O etanol tem a densidade de 0,789 g/cm3. Que volume deve ser medido numa proveta graduada para se ter 19,8 g de etanol?

6-A densidade do diamante é 3,5 g/cm3. A unidade prática internacional para a pesagem de diamantes é o quilate, que corresponde a 200 mg. Qual o volume de um diamante de 1,5 quilate?

Determinando a densidade
A densidade de um corpo poderá ser determinada pela quantidade de massa que o corpo possui dividido pelo volume que esta massa ocupa.


As unidades de densidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) são:
quilograma por metro cúbico (kg/m³)
grama por centímetro cúbico (g/cm³)

SUBSTÂNCIA E MISTURA

QUAL A RESPOSTA CORRETA?
Entre as substâncias cujas fórmulas estão relacionadas adiante: O, Fe, F2, H2O, CHCl3, O2, S8, NaCl, o número de substâncias simples é:
a) 5

b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

EXERCICIOS DE TABELA PERIÓDICA

INDIQUE O PERÍODO E O GRUPO DOS ELEMENTOS:

FERRO
MAGNÉSIO
LÍTIO
FÓSFORO
RUBÍDIO

ENERGIA POTENCIAL

1) Um corpo de massa 4 kg encontra-se a uma altura de 16 m do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s2, calcular sua energia potencial gravitacional.


2) Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800N em relação ao solo. Dado g = 10 m/s2 , calcule a que altura se encontra do solo.

terça-feira, 22 de fevereiro de 2011

TABELA PERIÓDICA



Os períodos da Tabela periódica, são constituidos da seguinte forma:

•O primeiro período é formado por dois elementos - Hidrogénio (H) e Hélio (He)
•O segundo e o terceiro períodos contêm oito elementos cada um.
•O quarto e o quinto períodos contêm dezoito elementos cada um.
•O sexto período contém trinta e dois elementos.
•O sétimo período é actualmente constituido por 31 elementos. Deve conter também 32 elementos, mas está ainda incompleto porque ainda não se sintetizaram todos os elementos (os últimos elementos que constam desta tabela, têm sido preparados pelo homem, em laboratório).
Os grupos, ou famílias da Tabela periódica, são constituidos da seguinte forma:

•O primeiro grupo é designado por grupo dos metais alcalinos (com excepção do Hidrogénio (H)).
•O segundo grupo denomina-se grupo dos metais alcalino-terrosos.
•O conjunto dos grupos, entre o grupo 3 e o grupo 12 chamam-se metais de transição.
•O grupo 13 é designado por família do Boro.
•O grupo 14 é designado por família do Carbono.
•O grupo 15 também se pode chamar família do Azoto.
•O grupo 16 pode denominar-se família dos Calcogéneos.
•O grupo 17 é designado usualmente por família dos Halogéneos.
•O grupo 18 muito conhecido, apresenta os nomes de família dos gases raros, gases inertes ou ainda gases nobres.
•As duas últimas linhas da tabela periódica são também designadas por família dos lantanídeos e dos actinídeos, como se pode observar na primeira figura apresentada.


Os elementos químicos podem também classificar-se em três categorias:
METAIS

Bons condutores de calor e de electricidade
Geralmente sólidos à temperatura ambiente NÃO - METAIS

Maus condutores de calor e de electricidade
Menor uniformidade nas suas propriedades do que os metais SEMI - METAIS

segunda-feira, 21 de fevereiro de 2011

MISTURAS E SUBSTÂNCIAS



Mistura
É qualquer sistema formado de duas ou mais substâncias puras, denominadas componentes. Não apresentam ‘constantes físicas’ definidas; ponto de fusão, ebulição, densidade absoluta, mudam com a composição da mistura.

Classificação de Misturas:

Homogêneas (Soluções) Constitui uma só fase

Exs.: Água + Álcool

Ar atmosférico

Heterogêneas Constitui duas ou mais fases

Exs.: Água + Areia

Água + Óleo + Areia

Fase

É cada uma das partes homogêneas de um sistema. Cada fase é caracterizada por uma densidade diferente.

Classificação das substâncias
Simples: constituída por um único elemento químico.
Exs.: O2, H2, N2, P4, Fe, C.

Composta: constituída por mais de um elemento químico.

Exs.: CO2, H2O, CH4, C2H5OH, Fe2O3.

CINEMÁTICA


Cinemática
A Cinemática é a parte da Mecânica que estuda e descreve o movimento dos corpos, sem se preocupar com suas causas (forças).

Movimento
Observando os corpos a nossa volta, podemos ter intuitivamente uma idéia do que são os estados de movimento e repouso. Mas esses dois conceitos (movimento e repouso) são relativos: ao dormir você pode estar em repouso em relação às paredes de seu quarto; entretanto, em relação ao sol, você é um viajante espacial. A parte da Física que trata do movimento é a Mecânica. Ela procura compreender as causas que produzem e modificam os movimentos. A seguir, vamos estudar uma subdivisão da Mecânica chamada Cinemática, que trata do movimento sem se referir às causas que o produzem.

Ponto Material
Em determinadas situações, ponto material pode representar qualquer corpo, como um trem, um avião, um carro, uma bala de canhão, um míssil etc. Por que ponto e por que material? Ponto, porque, na resolução de problemas, estaremos desprezando as dimensões do corpo em movimento, sempre que as distâncias envolvidas forem muito grandes em relação às dimensões do corpo. Material, porque, embora as dimensões do corpo sejam desprezadas, sua massa será considerada.

Repouso, Movimento e Referencial
Examine as seguintes situações:
Quando estamos dentro de um veículo em movimento, a paisagem circundante é fundamental para estabelecermos os conceitos de movimento e repouso
Quando observamos o movimento do sol através da esfera celeste, podemos concluir que a Terra se movimenta ao redor do Sol.

Uma pessoa nasce e cresce em um ambiente fechado, sem janelas, não saindo dali durante toda a sua existência. Nesse caso, pode ser que essa pessoa não tenha condições de afirmar se aquele ambiente está em repouso ou em movimento.
Em todos esses casos, percebemos que o movimento é determinado a partir de um referencial: a paisagem é o referencial do carro e o Sol é o referencial da Terra; se uma pessoa passar a sua vida toda num ambiente absolutamente fechado, não terá referencial para perceber qualquer movimento, a não ser o de seu próprio corpo.

Trajetória
Este é outro conceito importante no estudo do movimento. Vamos partir da figura localizada no topo. Ela representa uma esfera abandonada de um avião que voa com velocidade constante
Em relação ao solo, a trajetória da esfera é um arco de parábola; e em relação ao avião, a trajetória é um segmento de reta vertical.
Então, podemos concluir que a trajetória:
é a linha descrita ou percorrida por um corpo em movimento;
depende do referencial adotado.

POTÊNCIA COM BASE 10

Quando temos um número multiplicado por uma potência de base 10 positiva, indica que iremos "aumentar" o número de zeros à direita ou "movimentar" para direita a vírgula tantas casas quanto indicar o expoente da base 10. Veja alguns exemplos:

105 CORRESPONE A 10 ELEVADO À 5
54 x 105 = 5400000 Acrescentamos 5 zeros à direita do 54
2050 x 102 = 205000 Acrescentamos 2 zeros à direita do 2050
0,00021 x 104 = 2,1 "Movimentamos" a vírgula 4 casas para direita
0,000032 x 103 = 0,032 "Movimentamos" a vírgula 3 casas para direita

Quando temos um número multiplicado por uma potência de base 10 negativa, indica que iremos "diminuir" o número de zeros à direita ou "movimentar" a vírgula para esquerda tantas casas quanto indicar o expoente da base 10. Veja alguns exemplos:

10-5 CORRESPONDE A 10 ELEVADO A MENOS 5
54 x 10-5 = 0,00054 "Movimentamos" a vírgula 5 casas para esquerda
2050 x 10-2 = 20,5 "Movimentamos" a vírgula 2 casas para esquerda. Lembrando que 20,5 = 20,50
0,00021 x 10-4 = 0,000000021 "Movimentamos" a vírgula 4 casas para esquerda
0,000032 x 10-3 = 0,000000032 "Movimentamos" a vírgula 3 casas para esquerda
32500000 x 10-4 = 3250 "Diminuimos" 4 zeros que estavam à direita

domingo, 20 de fevereiro de 2011

quinta-feira, 17 de fevereiro de 2011

POTENCIAÇÃO


Ache o resultado:

4 elevado a -3

5 elevado a -2 somado com 3 elevado a 2

9 elevado a zero vezes com 4 elevado a -2

domingo, 13 de fevereiro de 2011

A IMPORTÂNCIA DA ÁGUA


Ética no uso da água
A água é um recurso natural de valor inestimável. Mais que um insumo indispensável à produção e um recurso estratégico para o desenvolvimento econômico, ela é vital para a manutenção dos ciclos biológicos, geológicos e químicos que mantêm em equilíbrio os ecossistemas. É, ainda, uma referência cultural e um bem social indispensável à adequada qualidade de vida da população.

A conservação da quantidade e da qualidade da água depende das condições naturais e antrópicas das bacias hidrográficas, onde ela se origina, circula, percola ou fica estocada, fora de lagos naturais ou reservatórios artificiais.

Isso porque, ao mesmo tempo em que os rios, riachos e córregos alimentam uma determinada represa, por exemplo, eles também podem trazer toda a sorte de detritos e materiais poluentes que tenham sido despejados diretamente neles ou no solo por onde passaram.

Recentemente muito se tem falado a respeito da "crise da água", e especula-se sobre a possibilidade da escassez deste recurso vital se tornar motivo de guerras entre países. É preciso haver consciência de que, exceto no caso de regiões do planeta emque há uma limitação natural da quantidade de água doce disponível, na maioria dos países o problema não é a quantidade, mas sim a qualidade desse recurso, cada vez pior devido ao mau uso e à sua gestão inadequada.

Segundo o pesquisador Aldo Rebouças, professor titular do Instituto de Geociências da Universidade de São Paulo, USP, uma análise comparativa entre a disponibilidade hídrica e a demanda da população no Brasil mostra que o nível de utilização da água disponível em 1991 era de apenas 0,71%.

Mesmo para os estados mais populosos e desenvolvidos, como São Paulo e Rio de Janeiro, este índice também era muito confortável, estando por volta de 10%.Ouseja, a questão que se coloca diante de nós não é a disponibilidade ou falta de água, mas sim as formas de sua utilização que estão levando a uma acelerada perda de qualidade, em especial nas regiões intensamente urbanizadas ou industrializadas.

O pesquisador afirma que "o que mais falta no Brasil não é água, mas determinado padrão cultural que agregue ética e melhore a eficiência de desempenho político dos governos, da sociedade organizada lato sensu, das ações públicas e privadas, promotoras do desenvolvimento econômico em geral e da sua água doce, em particular".

A região metropolitana de São Paulo é um caso exemplar de má gestão dos recursos hídricos. Água há. Basta verificar, em qualquer mapa da cidade, os rios de bom tamanho como o Tietê e Pinheiros e mais de uma centena de rios menores e córregos correndo por toda a região.

Há, ainda, várias represas de grande porte como a Guarapiranga e a Billings e vastas áreas de mananciais que praticamente envolvem toda a metrópole. É, sem dúvida, uma região naturalmente bem servida de água. Mas a falta de planejamento e de responsabilidade tem provocado a contaminação dos rios, córregos e represas e a ocupação desordenada das regiões de mananciais.

Um estudo desenvolvido pelo Instituto Socioambiental, em parceria com diversas outras organizações não governamentais, mostrou que entre os anos de 1989 e 1996 a bacia do Guarapiranga perdeu 15% de sua cobertura vegetal, enquanto que o crescimento urbano foi da ordem de 50%.

Pior: mais de 60% da ocupação urbana registrada ocorreu em áreas que possuem sérias ou severas restrições ambientais. São encostas íngremes, regiões de aluvião ou várzea. Apenas 8,9% da mancha urbana se deu em áreas favoráveis. Os movimentos de terra, tais como abertura de estradas e terraplanagem, figuram no topo das ocorrências irregulares, respondendo por 21% dos 1 497 registros.

Para superar essa situação, é necessário substituir o modelo tecnocrata e utilitarista que imperou até hoje na gestão dos recursos hídricos no Brasil. Um modelo que ignora que a água de boa qualidade é um recurso finito e que prioriza certos usos, como geração de energia, saneamento e transporte, em detrimento de outros como abastecimento.


Fonte: Banas Ambiental - João Paulo Ribeiro Capobianco , biólogo, é coordenador de Programas do Instituto Socioambiental, especialista em Educação Ambiental pela Universidade de Brasília e doutorando em Agricultura e Meio Ambiente pela Universidade Estadual de Campinas, Unicamp/SP.

quarta-feira, 9 de fevereiro de 2011

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

LEITURA PARA 1ª UNIDADE DISCIPLINA:MATEMÁTICA-HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
A cultura egípcia se desenvolveu no noroeste da África, no vale do rio Nilo, desde aproximadamente o ano 3200 a.C. até os primeiros séculos da era cristã. Ele manteve-se em isolamento, protegido naturalmente de invasões estrangeiras devido a sua geografia, governado pacífica e quase ininterruptamente por uma sucessão de dinastias.

Os egípcios desenvolveram três formas de escrita. A mais antiga, usada pelos sacerdotes em monumentos e tumbas, foi chamada hieroglífica. Desta, deriva uma forma cursiva, usada nos papiros, chamada hierática da qual resulta, mais tarde, a escrita demótica, de uso geral.

Em 1799, durante a campanha de Napoleão no Egito, engenheiros franceses escavando o solo, perto do braço Roseta do delta do Nilo, encontraram um fragmento basáltico polido que iria propiciar a decifração da escrita egípcia. Essa pedra (conhecida como Pedra de Roseta) contém inscrições com uma mensagem repetida em hieroglíficos, em caracteres demóticos e em grego. Tomando o grego como chave foi possível decifrar a escrita egípcia.

A grande pirâmide é a maior das três pirâmides situadas no deserto, em Gizé, nas proximidades da atual Cairo. Essas imensas estruturas foram construídas como túmulos reais. Os egípcios acreditavam numa vida após a morte que dependia da conservação do corpo. Embalsamavam-se então os corpos, e os objetos e valores do dia-a-dia eram colocados no túmulo para uso após a morte. Notamos na construção das pirâmides, uma perícia profunda na arte da engenharia.

Os egípcios começaram cedo a se interessar pela astronomia e observaram que a inundação anual do Nilo tinha lugar pouco depois que Siriús, a estrela do cão, se levantava a leste logo antes do sol. Observando que esses surgimentos heliacais de Siriús, o anunciador da inundação, eram separados por 365 dias, os egípcios estabeleceram um bom calendário solar feito de doze meses de trinta dias cada um e mais cinco dias de festa no final do ano.

Dois papiros são as fontes principais de informações referentes à matemática egípcia antiga. O papiro Golonishev ou de Moscou datado aproximadamente no ano 1850 a.C. onde encontramos um texto matemático que contém 25 problemas e o papiro Rhind (ou Ahmes) datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo.

O papiro Rhind descreve os métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso que faziam das frações unitárias, o emprego da regra da falsa posição, a solução para o problema da determinação da área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas práticos.

O sistema de numeração utilizado pelos egípcios era o sistema de agrupamento simples com base 10.

Todos os 110 problemas incluídos nos papiros de Moscou e de Rhind são numéricos, a maioria tem aparência prática e lida com questões sobre a distribuição de pão e cerveja, sobre balanceamento de rações para gado e aves domésticas e sobre armazenamento de grãos. Estes problemas foram formulados claramente com o intuito de servirem como exercícios para os estudantes, mas não tem uma finalidade utilitária. Para muitos desses problemas a resolução não exigia mais do que equação linear simples, mas há alguns de natureza teórica, que tratam, por exemplo, de progressões aritméticas e geométricas.

Vinte e seis dos 110 problemas dos papiros Moscou e Rhind são geométricos. Muitos deles decorrem de fórmulas de mensuração necessária para cálculo de áreas de terras e volumes de grãos. A área de um círculo é tomada igual à de um quadrado de lado igual a do diâmetro, o que eqüivale, na notação atual a tomar uma aproximação para igual a 3,16. Conheciam também a fórmula para o cálculo da área de triângulos e retângulos e do volume do cilindro reto e do tronco de pirâmide de bases quadradas e área de um triângulo qualquer.



Alterado em: 19/10/2000
Texto de: Valéria Ostete Jannis Luchetta; supervisão e orientação: prof. Doutor Francisco César Polcino Milies
Bibliografia:
•Boyer, Carl B., História da Matemática, Edgard Blücher, São Paulo, 1974.
•Eves, Howard, Introdução à História da Matemática, Unicamp, Campinas, 1997.